среда, 06. јул 2016.

Тело које не постоји

Да ли је тело које је недавно направио Крег Каплан само разонода или још једна потврда да апроксимације допринесу прецизности?


Канађанин Крег Каплан, професор рачунарства, недавно је на свом блогу поставио фотографију тела које је конструисано од картона. Био је то полиедар састављен од четири правилна дванаестоугла и дванаест правилних десетоуглова. При склапању су се појавиле шупљине које такође нису биле произвољне већ облика једнакостраничних троуглова, укупно њих двадесет осам. Пажљивим посматрачима ово изгледа као савршено тело, али постоји једна зачкољица: оно заправо не постоји.

Правилни многоуглови и тела која од њих настају су, захваљујући својој лепоти и конструкцијским изазовима, занимали математичаре још од Питагоре, а нешто касније и Еуклида, који им је посветио чак две књиге својих Елемената. Пре педесетак година математичари су све могуће конвексне полиедре чије су стране правилни многоуглови распоредили у пет група: Платонова тела, Архимедова тела, Џонсонова тела, призме и антипризме. И још су доказали да не постоји ниједно тело које задовољава ове критеријуме а да не припада ниједној групи.